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Sujet : Deux tours hautes de 30m et 40m, sont distantes de 50m. Un puits est situé entre les deux tours. Deux oiseaux s'envolent en même temps du sommet de chaque tour; ils volent à la même vitesse et se posent au même moment sur le puits. Déterminer la position de ce puits entre les deux tours. - Tu peux faire un dessin et placer graphiquement le puits . - T peut nommer x une distance inconnue et calculer plein de chose en fonction de x

Sagot :

soit x la distance du puits à la 1ère tour et donc 50-x la distance du puits à la 2nde tour

si les oiseaux volent en même temps, à la même vitesse et attérissent au même endroit alors les distances de vol sont égales

soit d1 : distance de vol depuis tour1 => d1²=x²+30²

soit d2 : distance de vol depuis tour2 => d2²=(50-x)²+40²

donc d1=d2 => d1²=d2² => x²+30²=(50-x)²+40²

x²+900=50²-100x+x²+1600

x²-x²+100x=2500-900+1600

100x=3200

x=3200/100

x=32m

JL03

soit x la position du puit 

V1=30^2+x^2

V2=(50-x)^2+40^2

le point de rencontre se feras a V1=V2  soit 30^2+x^2=(50-x)^2+40^2

900+x^2=2500-100x+x^2+1600        100x=4100-900 x=32

le puit se trouve donc à 32 m de la première tour

bonne chance

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