nouuk
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Bonsoir! alors voilà, j'ai un petit souci en maths... j'avais déjà poser la question mais l'on m'a fait remarquer (merci d'ailleur) que j'avais fait une faute dans l'énoncé...alors avec un énoncé juste! ;) voilà l'exo: soit la fonction g définie sur R par: g (x)=2x²-4x-1 en utilisant la forme adaptée de g(x), justifier les affirmations suivantes: a) g admet -3 comme minimum b) l'équation g(x)=-1 admet deux solutions: 0 et 2 c) l'équation g(x)=-3 admeet une unique solution: -3 d) l'inéquation g(x) < -4 n'admet pas de solution. voilà, le probleme c'est que je vois pas du tout comment justifier ces affirmations... si vous pouviez m'aider ce serait sympas! ;)

Sagot :

danielwenin

g(x) admet un minim pour x = -b/2a soit x=1 ce minimum vaut g(1) = 2-4-1=-3

b) 2x²-4x-1=-1 --> 2x²-4x=0--> 2x(x-2)=0 racines 0 et 2

c) 2x²-4x-1=-3 -->2x²-4x-1+3=0 -->2x²-4x+2=0 2(x²-2x+1)=0 il y a une solution unique mais c'est x=1

d)c'est évident si g(x) a pour minimum -3 elle ne peut pas être inférieure à -4

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