mokifo
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pour tout entier naturel n,on pose

Sn= 1.2+2.3+....+(n-1).n

Demontrer que que l'on a

Sn= 1/3n(n-1)(n+1)

Sagot :

la somme des n-1 premiers entiers vaut (n-1)n/2

la somme des (n-1) premiers carrés d'entiers vaut (n-1)n(2n-1)/6

 

or to Sn vaut la somme de ces deux choses là

car somme(k(k+1))=somme(k²+k)=somme(k²)+somme(k)

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