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Sagot :
1/x = x+1/6
1/x-x-1/6=0
6/6x-6x²/6x-x/6x=0
(6-6x²-x)/6x=0
-6x²-x+6=0
6x²+x-6=0 est de la forme ax²+bx+c=0
∆=b²-4ac=(1)²-4(6)(-6)=1+144=145=(√145)² donc ∆>0 => 2 solutions x₁ et x₂
x₁=(-b-√∆)/2a=(-1-√145)/(2(6))=(-1-√145)/12
x₂=(-b+√∆)/2a=(-1+√145)/(2(6))=(-1+√145)/12
1/x=x+1/6
Il faut d'abord amener les x du même côté pour simplifier la lecture...
1/x-x=1/6
Il faut ensuite amener au même dénominateur, ou éliminer la fraction de x.(multiplie tout par x)
x-x²=x(1/6)
soit : x²-x+x(1/6)=0
x((x-1+1/6)=0 soit x(x-6/6+1/6)=0
x(x-5/6)=0 Donc soit x=0 soit (x-5/6)=0 donc x= 5/6
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