Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
Raisonnement par l'absurde :
supposons que la somme de 100 nombres valent 1
alors ces nombres sont en progression géométrique
donc a+a²+a³+...+a^100=1
donc a*(1-a^100)/(1-a)=1
donc a-a^101=1-a
donc a^101=2a-1
donc a>1/2 car 2a-1>0
ainsi 1-a^n=1/a-1
mais alors a^n+1/a=2
donc a=1
ce résultat est contradictoire !
conclusion : on ne peut pas trouver 100 nombres (inférieurs à 1) de somme égale à 1
cela s'appelle : "le paradoxe de ptolémée"
Nous espérons que ces informations ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus de réponses à vos questions. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.