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J'ai un devoir maison de maths à rendre pour demain et je bloque sur un exercice:

 

On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x²-2x.

1. Determiner le signe de f(x) suivant les valeurs de x.

2. Justifier que

a. Sur ]-infini;0] u [2;+infini[ on a | f(x) | = f(x)

b. et que sur [0;2] on a | f(x) | = -f(x).

4. Sur un meme graphique, tracer les courbes de f et de -f. En déduire la courbe de |f|.

Sagot :

1)f(x)=x²-2x=x(x-2)

f(x)≥0 si x appartient à ]-infini;0]U[2;+infini[

f(x)≤0 si x appartient à [0;2]

2)a)f(x)≥0 si x appartient à ]-infini;0]U[2;+infini[ d'où | f(x) | = f(x)

b)f(x)≤0 si x appartient à [0;2] d'où | f(x) | = -f(x)

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