Marie27
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ABC est un triangle tel que : AB: 17.5cm , BC: 14cm et AC : 10.5cm


1) Soit P un point du segment [BC]

La paralléle à la droite (AC) passant par P coupe le segment [AB] en R

La paralléle à la droite (BC) passant par R coupe le segment [AC] en S

- Montrer que le quadrilatère PRSC est un rectangle.


j'ai du mal svp aider moi ! 

Sagot :

(PR)//(AC) et S appartenant à (AC) => (PR)//(SC)

(RS)//(BC) et P appartenant à (BC) => (RS)//(PC)

donc on a (PR)//(SC) et (RS)//(PC) donc PRSC est un parallèlogramme

PRSC est un rectangle si et seulement si ABC est un triangle rectangle en C

Vérification par Pythagore : AB²=AC²+BC²

AC²+BC²=14²+10,5²=196+110,25=306,25 et AB²=17,5²=306,25

d'où 306,25=AB²=AC²+BC² => ABC est un triangle rectangle en C donc PRSC est un rectangle

 

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