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A.on transforme un carré en un rectangle en ajoutant 7 cm à la longueur d'un de ses cotés et en retranchant 2cm à la longueur d'un autre.

 

1.quelle doivent être les dimensions du carré initial pour le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle?

 

2.quelles doivent être les dimensions du carre initial pour que son aire et celle du rectangle soient égales?

Sagot :

tegman

le périmètre d'un carré est = à côté*4 et celui du périmètre est égal à 2longueur plus 2largueurs 

 donc 2*(4x)=2((x+7)+(x-2))

             4x  =(x+7)+(x-2)

              4x = 2x+5

               2x=5

                 x=5/2    x=2.5

quand x=2.5 le périmètre du rectangle est le double de celui du carré

 2) l'aire d'un rectangle est égale longueur fois la larrgeur et celui du carrée côté au carrée

 x²=(x+7)*(x-2)

  x²=7x-14+x²-2x

  x²=5x-14+x²

14-x²+x²=5x

14=5x

x=14/5    x=2,8  

donc quand x=2,8 alors l'aire du carrée est égale à celui du rectangle

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