pavitra
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bonjour,

j'ai un exo sur les nombres complexe et j'aarive pas.

On pose z=x+iy avec x et y reels.

Dans chacun des cas suivants, déterminer Re(z') et Im(z')

z'=z+z²

z'=(z+z avec une barre au dessu)²

 

aidez moi svp

Sagot :

On pose z=x+iy avec x et y reels.

Dans chacun des cas suivants, déterminer Re(z') et Im(z')

z'=z+z²

   =x+iy+(x+iy)²

   =x+iy+x²+2xiy+i²y²

   =x+iy+x²+2xiy-y²

   =(x²-y²+x)+i(2xy+y)

 

donc Re(z')=x²-y²+x et Im(z')=2xy+y

 

z"=(z+z barre)²

   =(x+iy+x-iy)²

   =(2x)²

   =4x²

 

donc Re(z")=4x² et Im(z")=0

Il s'agit donc d'un Réel

 

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