Bonjours,
a. Calcule le PGCD de 34 et 35 puis celui de 456 et 457.
b. Quelle conjecture peux-tu faire ? demontre cette conjecture .
la question a ,ne me pose pas de probleme mes la b oui !
b/ Le PGCD de deux nombres consecutif est toujours égal a 1 ( si je ne me trompe pas )
Je peux t'aider pour la question a.
En fait, pour calculer le PGCD, tu dois écrire sur une feuille tous les diviseurs de 34 et de 35, par exemple et ensuite prendre le plus grand des diviseurs qui leur est commun.
Par exemple, si on nous demande le PGCD de 16 et de 24.
Alors, on écrit tous les diviseurs de 16 et de 24.
Div. 16 = 1,2,4,8,16
Div. 24 = 1,2,3,4,5,8,12,24
Tu remarques donc que les diviseurs commun de ces deux nombres sont 1,2 et 8.
Et 8 est le plus grand de tous ces diviseurs commun, donc 8 est donc forcément le PGCD (= plus grand commun multiple) de ces deux nombres qui sont 16 et 24.
Voilà, maintenant, tu n'as plus qu'à réaliser les mêmes étapes de raisonnement pour les nombres qui te sont donnés ;)
Et pour informations, 34 et 35 sont des nombres premiers entre eux, leur PGCD est donc forcément 1 ;)
