On veut démontrer que la somme de deux entiers naturels impairs consécutifs est un multiple de 4.

1. Choisir deux entiers naturels impairs consécutifs, et vérifie la propriété ci-dessus

2. Expliquer pourquoi un entier n impair peut s'écrire sous la forme n=2Xk+1

3. Combien faut-il ajouter à un entier naturel impair pour obtenir l'entier impair qui le suit? En déduire l'écriture littérale de l'entier impair consécutif à n ,en fonction de k

4. Montre que leur somme peut s'écrire 4m où m est un entier anturel puis conclus.