benji13
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ERRATUM

variable:    x, a, b, y quatre nombre réels.    

Debut:    

Saisir x    

affecter à a la valeur x+2    

affecter à b la valeur 1/a²+1  

affecter à y la valeur a+1/b  

afficher y.    

Question    1) determiner l'image de 0 de 1 et de -2 par cet algorithme.    

2)Soit F la fonction qui à x associe le réel y de l'algorithme. Donner l'expression algebrique f(x). AIDEZ MOI!!

Sagot :

Fabrice

pour 0 :
a = 2
b = 1,25
y = 2+1/1,25 = 2,8

pour 1 :
a= 3
b = 1,1111111
y = 3,9

pour -2 :
a = 0
b = 1/0 + 1 : impossible de diviser par 0
y = 0 + 0/(1 + 1*0) = 0

f(x) = (x+2) + 1/[1/(x+2)² + 1]
= x+2 + (x+2)²/[1+(x+2)²]
= x+2 + (x²+4x+4)/[1+(x²+4x+4)]
= x+2 + (x²+4x+4)/(x²+4x+5)
= [(x+2)(x²+4x+5) + (x²+4x+4)]/(7x²+28x+29)
= (x^3 + 4x² + 5x + 2x² + 8x + 10 + x² + 4x + 4)/(x²+4x+5)
= (x^3 + 7x² + 17x + 14)/(x²+4x+5)

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