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Bonjour, j'ai un devoir a rendre pour jeudi est-ce que vous pourriez m'aidez?

 

ABCD est un carré.Les points E et F sont respectivement sur les cotés [AB] et [BC] tels que AE=CF.On considère le repère othonormé (A,B,D).Dans ce repère, on note x l'abscisse du point E.

 

1) A quelle intervalle appartient x?

2) Donner les coordonnées des points A,B,C,D,E et F.Aucune justification n'est dedmandée.

3)Démontrer que le triangle DEF est isocèle.

4)Calculer l'aire du triangle DEF en fonction de x.On pourra utiliser sans justifier (1-x)*√2 et ((1+x)/2)*√2.

5)Calculer la valeur de x pour laquelle l'aire du triangle DEF est égale à 18% de l'aire du carré.

6)Dans cette question,x=2-√3.

  a)Développer (2-√3)². b)Calculer la longueur EF. c)ON admet que DE=√6-√2.Quelle est la nature du triangle DEF?

 

MERCI, d'avance aux personnes qui réussiront.

Sagot :

6.a

(2-√3)² =

(a-b)² = a²-2ab+b²

a=2

b= √3

 

Donc ca donne: 2² - (2x2x√3) + (√3)²

                      = 4 - 4√3 + 3

                      = 7 -4√3

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