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Sagot :
Exercice DM :
Rebonds on lance une balle sur le sol et on observe que la hauteur de chaque rebond est les 7/8 de la hauteur du précédent rebond. la hauteur du 3e rebond sera-t-elle supérieure aux 3/4 de la hauteur du 1er rebond ?
réponse:
soit u(n) la hauteur du rebond
u(0)=1
u(1)=7/8*u(0)=7/8
u(2)=7/8*u(1)=(7/8)²
u(3)=7/8*u(2)=(7/8)^3
la hauteur du 3ème rebond est : (7/8)^3=343/512 ≈ 0,667
les 3/4 de la hauteur du 1er rebond est : 3/4*7/8=21/32=0,65625
donc la hauteur du 3e rebond sera supérieure aux 3/4 de la hauteur du 1er rebond
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