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Une entreprise est spécialisée dans la préparation de pigments qui, mélangéa à un solvant, permettent la fabrication de teintes servant en artisanat d'art. Le cout total de fabrication d'une masse q d'un certain pigment est donné par :

C(q)=0.05q(puissance de )3-0.9q²+10q

où q est exprimée en centaines de grammes et C(q) en euros .

Le coût moyen par centaines de grammes est C(q) défini sur )0;+\infty(  par :

Cm(q)=C(q)/q

a) Exprimer le cout moyen par centaine de grammes produite .

b) Déterminer pour quelle masse q produite le coût moyen Cm(q) est minimal et préciser ce coût moyen minimal.

c)Le pigment est vendu au prix de 8 euros pour 100 grammes. Conjectuere à l'aide de la calculatrice graphique pour quelle masse produite l'activité de l'entreprise est rentable .

d) Vérifer cette conjoncture par le calcul .

Aidez moi svp je comprend rien 

Sagot :

C(q)=0.05q(puissance de )3-0.9q²+10q divisé par q cela donne :

 

Cm(q)=0.05q^2-0.9q+10

 

cette fonction trinôme a son minimum en q=0.9/0.1 soit q=9 et Cm(9)=0.05*81-8.1+10=??

 

c) traces C(q) et la droite 8*q : si c(q) est au dessus de la droite, on perd de l'argent. sinon, on en gagne

 

et résouds ensuite C(q)-8q<=0

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