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Sagot :
Exercice 1
1)Soit x : la distance entre l'eau et le bord supérieur de la citerne
Thalès : x/1,6=1,2/1,5 => x=1,6*1,2/1,5=1,28m
2)Soit h : la hauteur de la citerne
si la citerne est remplie au 1/3 de sa capacité alors x représente les 2/3 de h
d'où x=(2/3)h => h=(3/2)x=(3/2)*1,28=1,92m
donc V=pi*r²*h=pi*(1,2/2)²*1,92=2,17m³
Exercice 2
1)P=(2a+3)²+(3a-5)²
(2a+3)² est de la forme (x+y)²=x²+2xy+y² d'où (2a+3)²=4a²+12a+9
(3a-5)² est de la forme (x-y)²=x²-2xy+y² d'où (3a-5)²=9a²-30a+25
d'où P=4a²+12a+9+9a²-30a+25=13a²-18a+34
2)a)a=2 => P=13(2)²-18(2)+34=52-36+34=50
b)a=-2/3 => P=13(-2/3)²-18(-2/3)+34=52/9+36/3+34=52/9+12+34=52/9+46
=52/9+414/9=466/9
c)a=0 => P=13(0)²-18(0)+34=34
3)B=(4a-3)(4a+3)-(3a-5)²
(4a-3)(4a+3) est de la forme (x-y)(x+y)=x²-y² d'où (4a-3)(4a+3)=(4a)²-3²=16a²-9
(3a-5)² est de la forme (x-y)²=x²-2xy+y² d'où (3a-5)²=9a²-30a+25
B=16a²-9-(9a²-30a+25)=16a²-9-9a²+30a-25=7a²+30a-25
4)a)a=1 => B=7(1)²+30(1)-25=7+30-25=12
b)a=0,75 => B=7(0,75)²+30(0,75)-25=3,9375+22,5-25=1,4375
c)a=0 => B=7(0)²+30(0)-25=-25
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