Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.

J'ai un exo en maths mais j'ai rien compris qui peut m'aider!! SVP On considère la fonction trinôme définie sur R par f(x)=mx²+4x+4 (où m est un réel non nul) On considère les propositions mathématiques: (P): "m=2" (Q): "Pour tout x appartenant à R, f(x)>0" (R): "m<0" (S): " l'équationf(x)=0 admet deux solutions distinctes" 1°) L'implication (P) => (Q) est-elle vraie? Justifier 2°) L'implication (R) => (S) est -elle vraie? Les propositions (R) et (S) sont-elles équivalentes? Justifier

Sagot :

(P) => (Q) c'est SI m vaut 2 alors mx²+4x+4>0 pour tout x

Or mx²+4x+4 vaut alors 2x²+4x+4 ou 2(x²+2x+2) le discriminant de 2x²+4x+4 est négatif donc ce trinôme est du signe de son a, qui est m=2, il est positif.

Oui l'implication est vraie

 

(R) => (S)  c'est Si m<0 alors delta est >0

 

Or delta c'est 16-16m ou 16(1-m) qui est bien >0 si m<0

Oui l'implication est vraie

 

Réciproquement delta >0 n'entraine pas m<0 mais 1-m>0 soit 1>m

pas d'équivalence donc

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.