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on considère un repère orthonormal (O, I , J) du plan soient les points A (3;-2) , B (7;2) et M (4;m) ou m est unréel. 1) calculer la longueur AB 2° CALCULER AM² et BM² en fonction de m 3) en déduire la valeur de m pour laquelle ABM est rectangle en A.

Sagot :

AB c'est racine((7-3)^2+(2-(-2))^2) soit ...

 

AM^2 vaut 1^2+(m+2)^2 soit m^2+4m+5

BM^2 vaut 9+(m-2)^2 soit m^2-4m+13

 

ABM rect en A <-> AM^2+AB^2^2=BM^2 soit l'équation en m :

 

m^2+4m+5+32=m^2-4m+13 <=>8m=-19 donc m=-19/8

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