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besoin d'aide pour DM Un récipient à une forme cylindrique.Sa base est un disque de 24 cm de diamètre et sa hauteur mesure 27 cm .on y a versé le contenu de huit bouteilles de 1,5l Pour jouer,karim et Stéphane mettent dans ce récipient des billes en verre sphériques qui ont un rayon de 2cm.Karim commence à mettre une bille,puis stéphane en met une autre ,puis karim une autre ainsi de suite jusqu'à ce que le récipient déborde. Qui va faire déborder la vase?

Sagot :

Volume du récipient

airebase*hauteur

soit π*144*27 cm3

soit 12,214 litres

 

on y verse 12 litres :

il reste 0.214 litres avant le débordement.

 

Chaque bille a un volume de (4/3)π*2*2*2

soit 4π cm³

 

0.214 /(4π) ≈ 17

donc c'est la 18eme bille qui va faire déborder

 

Karim commence : bille n°1

Stéphane poursuit : bille n°2

... etc

Karim poursuit : bille n°17

Stéphane poursuit : bille n°18

donc c'est Stéphane qui fera déborder le récipient

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