a désigne un nombre réel fixé.

f1(x)= xe^-x et C1 sa courbe représentative

f2(x)=x²e^-x et C2 sa courbe représentative

1) Déterminer en fonction de a l'ordonnée du point T, intersection de l'axe des ordonnées et de la tangente à C1 au point d'abscisse a.

2) T est un point de l'axe des ordonnées de coordonnées (O;p)

a) Utiliser la courbe C2 pour étuddier suivant les valeurs de p le nombre de tangentes à C1 passant par le point T.

b) En déduire une construction géométrique de ces éventuelles tangentes.