bonjour, j'ai un dm de math pour vendredi pouvez-vous m'aider svp. voici l'ennoncé: Sur une rivière, deux ecluses sont distntes de 15km. Un courant "descendant" de A vers B a une vitesse supposée constante de 2km/h. un bateau fait la navette entre les écluses; sa vitesse propre, c'est à dire ne tenant pas compte du courant, est supposée constante est égale a v.
1)a- Donner lexpression du temps t1, en fonction de v, mis par le bateau pour aller de A à B.
On rappelle qu'a vitesse constante v, la distance parcourue d pendant un temps t est: d=vt.
b- donner l'expression du temps t2, en fonction de v, mis par le bateau pour aller de B à A.
Note pour ces deux questions: on admet que la vitesse propre du bateau est celle du courant s'ajoutent a la descente et se retranchent à la montée.
2) A partir de A, et sans s'arrêter en B, le bateau fait un aller-retour entre les deux écluses en 4heures.
En déduire que v vérifie la relation 4v(au carré)-30v-16=30.
Calculer alors la vitesse v.
tu multiplie la vitesse avec la distance et tu a le temp quil met
à la 2) tu as t= t1+t2= 15/(v+2)+15/(v-2)
= [15*(v-2)+15*(v+2)]/[(v+2)(v-2)]
t = 30v/(v²-4)
donc 4*(v²-4)= 30v, la voilà ta fameuse équation du 2nd degré lol
cad 4*v²-30v-16= 0
tu peux simplifier par 2 :
2*v²-15v-8= 0