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[GEOMETRIE,3ème] DM pour le 19 octobre !

Bonjour les mathématiciens !

Voilà, je n'arrive pas à cet exercice : "Une borne kilométrique est un parallélépipède rectangle surmonté d'un demi-cylindre. La hauteur totale de la borne est de 650mm; sa largeur est de 470mm et sa profondeur est de 380mm. -Calcule le volume d'un borne.

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Sagot :

le problème est de déterminé la hauteur de la partie parallèlépipèdique

on remarque que la largeur de la borne est égale au diamètre du demi-cylindre

et que la hauteur du demi-cylindre est égale au rayon du demi-cylindre

donc h partie parallèlépipèdique=650-470/2=650-235=415mm

d'où volume parallèlépipède=hlp=415x470x380=74 119 000mm³=74,119dm³=74,119litres

volume 1/2 cylindre=(1/2)πr²p=(1/2)πx235²x380=32 963 918mm³=32,964litres

Volume borne = 74,119+32,964=107,08litres

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