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Sagot :
Si f est une primitive de g alors g est une dérivée de f
Calcul de f’(x) :
f est de la forme u³ avec (u³)’=3u’u² avec u=tanx et u’=1+tan²x
d’où f’(x)=3(1+tan²x)(tan²x)=3(tan⁴x+tan²x)
donc f’(x)=3g(x) => G(x)=1/3f(x) +c est de la forme G(x)=kf(x)+c où k et c sont des constantes
donc f est une primitive de g
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