NanieSB
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Bonsoir, je vous pose mon problème :

100 éleves participent à une épreuve notée sur 20, la moyenne obtenue est exactement 10. Les filles sont 50% de plus que les garçons, la moyenne des garçons est 50% de plus que celle des filles. Quelle est la moyenne obtenue par les garçons ?

 

Merci d'avance pour vos réponses ( serait-il possible de tout détailler)

Sagot :

isapaul

on appelle x les filles et y les garçons 

y+1.5y=100

2.5y=100

y=100/2.5=40 garçons

y = 100-40=60 filles

pour la moyenne des filles (qu'on appelle m) on a

40*1.5m + 60m = 10 *100

60m + 60m = 1000

m =1000/120 = 8.33 (moyenne des filles 

moyenne des garçons = 1.5 *8.33 = 12.495 arrondi à 12.5 

on appelle x les filles et y les garçons

x+y=100 or x=y+(50/100)y=y+(1/2)y=y(1+1/2)=(3/2)y

(3/2)y+y=100 => y(1+3/2)=100 => (5/2)y=100

=> y=100*(2/5)=200/5=40 et x=100-40=60

il y a 60 filles et 40 garçons

m : moyenne des élèves (m=10/20)

mf : moyennes des filles

mg : moyenne des garçons

40mg+60mf=100m

or mg=(3/2)mf

d'où 40(3/2)mf+60mf=1000 => (120/2)mf+60mf=1000 => 60mf+60mf=1000

=> 120mf=1000 => mf=1000/120=25/3=8,33 d'où mg=(3/2)(25/3)=25/2=12,5

La moyenne des 60filles est de 8,33/20 et celle des 40 garçons est de 12,5/20

 

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