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Dans un triangle ABC, A' est le milieu de [BC] , B' est le milieu de [AC] . Les segments [AA' ] et [BB' ] se coupent en Z . Démontre que la droite (CZ) coupe [AB] en son milieu C' . Un autre , Les bissectrices d ' un triangle sont ..... en un point qui est .........   . Dans un triangle rectangle : Les 3 hauteurs sont concourantes ..............  ( points a compléter ) , les 3 médiatrices sont concourantes ........... , Dans un triangle équilatéral , les 4 droites remarquables issues de chaque sommet sont .......... , propriété : Les hauteurs d ' un triangle sont ........ en un point qui est .....   . Propriété ; Les médianes d ' un triangle sont ......... en un point qui est ......

Sagot :

les 3 médianes d'un triangle sont concourantes, Z est le centre de gravité de ABC.

 

les 3 bissectrices, idem, en un point équidistant des 3 cotés donc centre d'un cercle, dit cercle inscrit, tangent à chacun des cotés.

 

si le triangle ABC est rectangle en A :

les 3 hauteurs sont AB,AC et AH : l'orthocentre est A

les 3 médiatrices se coupent au milieu de l'hypoténuse

 

s'il est équilatéral :

hauteur, médiane, médiatrice et bissectrice sont confondues

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