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On considère les expression A= (2x-5)² + 6x (x-3) - 85   B= (2x-10) (5x+6)

Démontrer que A = B

Sagot :

xxx102
Bonsoir,

Il faut développer et réduire les deux expressions.

Pour le A, on se sert de l'identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b² pour développer (2x-5)² :
[tex]A = \left(2x-5\right)^2 +6x\left(x-3\right)-85\\ A = \left(2x\right)^2 -2\times 2x\times 5 +5^2 +6x^2 -18x -85\\ A = 4x^2-20x + 25 + 6x^2 -18x -85\\ A = 10x^2 -38x -60[/tex]

On utilise la double distributivité pour développer B :
[tex]B = \left(2x-10\right)\left(5x+6\right)\\ B = 2x\times 5x +2x\times 6 -10\times 5x -10\times 6\\ B = 10x^2+12x -50x -60\\ B = 10x^2 -38x -60[/tex]

Donc A = B.

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