Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des informations précises d'experts dans divers domaines. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.
Dans une entreprise, on remplit des boîtes de chocolats pour Noël à l'aide d'un système automatisé.
On décide de prendre au hasard 80 boîtes de chocolats et de peser leur masse M (en grammes) pour
vérifier le bon fonctionnement des machines. Les effectifs cumulées croissants sont représentés
par la courbe ci-dessous. La répartition est supposée uniforme à l'intérieur de chaque classe.
Les conditions du bon fonctionnement des machines imposent les contraintes suivantes :
- le premier quartile doit être supérieur à 500g.
- l'écart interquartile ne doit pas excéder 10g.
1) Graphiquement, à quelle classe appartient Q1 ?
2) On se propose de calculer une approximation de Q1 . Q1 correspond au quart de
l'effectif (e.c.c=20). Il s'agit donc de déterminer l'antécédent de 20 par la fonction affine
représentée sur l'intervalle [500;510]. Le graphique illustre la situation. On va utiliser ce qui
s’appelle l'interpolation linéaire.
a) Justifier que cette fonction affine est définie par f(M)=4,5M-2238
b) Résoudre l'équation f(M)=20
c) En déduire une valeur approchée de Q1 à 0,1g près.
3) De même, calculer Q3 à 0,1g près.
4) La condition sur l'écart interquartile est-elle vérifiée ?
