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resoudre l'équation suivante:
(4x-3)²-9=0

Sagot :

Identité remarquable (a-b)^2 = (a^2 - 2xaxb + b^2) donc:
(4X^2 - 2x4Xx3 + 3^2) - 9 = 0
(16X^2 - 24X + 9) - 9 = 0
16X^2 - 24X = 0 
Discriminant: 
b^2 - 4ac
= 24^2 - 4x16x0
=576
Discrimant positif donc 2 solutions: 
X1 = (-b - Racine de delta) / 2a    ou X2 = (-b + Racine de delta) / 2a
    = (24 - racine de 576) / 32                = (24 - racine de 576) / 32
    =0                                                  = 1,5
Enfaite il faut faire ça :
on remarque 9 = 3²
Donc
(4x - 3)² - 3² = 0       ⇒ qui nous rappelle l'identité remarquable : (a-b)(a+b) = a²-b²
(4x - 3 + 3)(4x - 3 - 3) = 0 
on réduit et on trouve :
(4x)(4x - 6) = 0
à partir de là , soit :
4x = 0 alors x = 0 
OU 
(4x - 6) = 0 alors x = 6/4 = 3/2

Donc les solutions de l'équation sont 0 et 3/2
SI tu as des questions n’hésite pas :D

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