pierrickbillot
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exercice 2

 

Un élève a malencontreusement fait tomber une goutte d'encre sur l'équation :

x²+.....x+3=0

Mais il a eu le temps de voir que -2 était solution de l'équation.

 

Quelle est l'autre solution de l'équation ? on commencera par déterminer la valeur de la tâche

 

indication : développer (x+7/4)², en déduire la forme canonique de x²+.....x+3=0

 

exercice 3

 

En augmentant de 3 cm le rayon d'un disque, son aire augmente de 69%.

Combien mesurait le rayon du disque initiale

 

Aidez moi s'il vous plait au moin pour 1 exo svp

 

Sagot :

appelons T le nombre tâché : on sait que (-2)²+T*(-2)+3=0 soit 2T=7 ce qui donne T=...

 

pi(*r+3)² vaut 1.69 fois pi*r² donc (r+3)/r vaut V(1.69) soit 1.3 et donc r+3=1.3r donne simplement r=9

Exercice 2

x²+.....x+3=0

-2 solution donc x²+.....x+3=(x+2)(x+a)=x²+(2+a)x+2a donc 2a=3 => a=3/2

donc x²+.....x+3=(x+2)(x+3/2)=0 avec -2 et -3/2 comme solutions de l'équation

 

Exercice 3

A(r)=πr² et A(r+3)=π(r+3)² avec A(r+3)=A(r)+(69/100)A(r)=A(r)+0.69A(r)=1.69A(r)

Donc π(r+3)²=1.69πr² => (r+3)²=1.69r² => r²+6r+9-1.69r²=0

-0.69r²+6r+9=0 est de la forme ax²+bx+c=0

∆=b²-4ac=6²+4(0.69)(9)=36+36(0.69)=36(1.69)=(6*1.3)²=7.8²

r₁=(-b-√∆)2a=(-6-7.8)/(2(-0.69))=-13.8/(-1.38)=10

r₂=(-b+√∆)2a=(-6+7.8)/(2(-0.69))=1.8/(-1.38)=-1.304

seul r₁>0 donc r=10 cm rayon du disque initial

 

 

 



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