marseillenina
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Thomas doit calculer 3.5². "Pas la peine de prendre la calculatrice, lui dit Julie, tu n'as cas effectuer le produit de 3 par 4 et rajouter 0.25."

1) écrire les calculs proposés par Julie et vérifier que le résultat obtenu avec la méthode de Julie donne le même résultat que le carré de 3.5.
2) Julie affirme que pour tous nombres entiers positifs n, on a : (n+0.5)² = n (n+1) + 0.25. 
- Prouver que cette égalité est vraie pour tous entiers positif n.
3) En utilisant la question précédente, calculer 7.5² et 99.5².

Sagot :

bonjour
1/
3.5²=12.25
3*4=12 et 12+0.25=12.25  donc même résultat

2/(n+0.5)²=n(n+1)+0.25
on développe
  (n+0.5)²=n²+n+0.25 et n(n+1)+0.25=n²+n+0.25 donc même résultat


3/(7+0.5)²=7²+7+0.25=49+7+0.25=56.25 et 7*8+0.25=56.25
  (99+0.5)²=99²+99+0.25=9801+99+0.25=9900.25  et 99*100+0.25=9900.25

* veut dire multiplier

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