I) On donne l'expression algebrique:

                  D = (3x+1)(6x-9)- (2x-3)²

1. m ontrer que D peut s'écrire sous la forme developpée puis réduite :

                                          D = 14x² -9x -18

2. Calculer les valeurs de D pour x =2/3 puis pour x = V2 (racine carée de 2). Écrire le second résultatsous la forme a+bV2 avec a et b entiers.

 

 

II) Soit le nombre :

                                            C = V27 - 3V75

a) Mettre C sous la forme aVb où a et b sont des nombres entier.

b) Montrer, en indiquant les étapes du calcul, que C² est un nombre entier.

 

 

III) Soit le nombre :

                                            C = 3V2(V3+1) + (V2 - 1)(V2 - 2)

Écrire le nombre C sous la forme a + bV6 où a et b sont des nombres entiers relatifs.