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Exercice1
Partie A
soit g la fonction définie sur ]0,+l'infinie[par g(x)=2lnx - x² -2
1)calculer g'(x) puis faire le tableau de variation de g , on calculera les limites.
2)En déduire le signe de g(x)sur ]0,+∞[.
Partie B
on considère maintenant f definie sur ]0,+∞[ par f(X) = -2lnx/x -x+2.
1)a) Calculer la dérivée de f ' de la fonction f et montrer que pour tout x de
]0,+l'infinie[ f ' (x)=g(x) / x² . En déduire le signe de f ' (x)
b) Calculerr les limites de f en 0 et +∞.
c) Dresser le tableaux de variation de f . Donner la valeur exacte de f(1/2), f(1), f(2), f(e).
PS: Je suis dans la grande detresse devant cette exercice alors si quelqu'un pourrais m'aider sa m’arrangerais grandement. Merci d'avance.
Partie A
soit g la fonction définie sur ]0,+l'infinie[par g(x)=2lnx - x² -2
1)calculer g'(x) puis faire le tableau de variation de g , on calculera les limites.
2)En déduire le signe de g(x)sur ]0,+∞[.
Partie B
on considère maintenant f definie sur ]0,+∞[ par f(X) = -2lnx/x -x+2.
1)a) Calculer la dérivée de f ' de la fonction f et montrer que pour tout x de
]0,+l'infinie[ f ' (x)=g(x) / x² . En déduire le signe de f ' (x)
b) Calculerr les limites de f en 0 et +∞.
c) Dresser le tableaux de variation de f . Donner la valeur exacte de f(1/2), f(1), f(2), f(e).
PS: Je suis dans la grande detresse devant cette exercice alors si quelqu'un pourrais m'aider sa m’arrangerais grandement. Merci d'avance.
