lorrainebarbie42
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bonjours j'ai ce dm pour lundi svp aider moi
(c'est le brevet blanc de l'anner derniere)



ABC
est un triangle tel que AB = 16 cm ; AC = 14 cm  et BC = 8 cm.

 

a)   
Le
triangle ABC est-il rectangle ? Justifier.

 

b)  
Le
mathématicien Héron d’Alexandrie (1er siècle) a trouvé une formule
permettant de calculer l’aire d’un triangle : en notant a, b et c les
longueurs des trois côtés et p son périmètre, l’aire A du triangle est donnée
par la formule :

 

A = 


 

            Calculer à l’aide de cette formule
l’aire du triangle ABC et donner le résultat arrondi au          cm² près.

Sagot :

maudmarine
a)  Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier

On a :
AB² = 16² = 256
AC² = BC² = 14² + 8² = 196 + 64 = 260

Le triangle ABC n’est donc pas rectangle.

b) Le mathématicien Héron d’Alexandrie (1er siècle) a trouvé une formule
permettant de calculer l’aire d’un triangle : en notant a, b et c les
longueurs des trois côtés et p son périmètre, l’aire A du triangle est donnée
par la formule :

A = √P (P - a) (P- b) (P - c)
        2   2        2        2

Calculer à l’aide du triangle ABC à partir de cette formule et donner le résultat arrondi au cm² près.

A = √19 x (19 - 16) x (19 - 14) x (19 - 8)
A = √19 x 3 x 5 x 11
A = √3135
A ≈ 56 cm²

L'aire du triangle ABC arrondi au cm² près est de ≈ 56 cm²


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