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Trouver un entier tel que la somme de sa moitié et de huit fois son inverse soit égale à 4

Sagot :

soit x l'entier recherché, on a :

(x/2)+(8/x)=4 => (x²/2x)+(16/2x)=4 => (x²+16)/2x=4 => x²+16=4(2x) => x²+16=8x

d'ou x²-8x+16=0 est de la forme ax²+bx+c=0

∆=b²-4ac=(-8)²-4(1)(16)=64-64=0

∆=0 => 1 solution double x₁=x₂=-b/2a=-(-8)/2(1)=8/2=4

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