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URGENT SVPPvoici l'éconcé : Les Romains
URGENT SVPP
voici l'éconcé :
Les Romains ont gravé sur la tombe
d'Archimède (III e siècle avant J.C.) la
figure en piece jointe
a. Exprimer le rayon (Rc) et la
hauteur (Hc) du cylindre en fonction
du rayon R de la sphère.
b. Archimède avait établi que :"L'aire
A de cette sphère est égale à l'aire
latérale de ce cylindre". Exprimer
l'aire A en fonction de R.
c.Archimède avait établi également
que : " Le volume V de cette boule est
égal aux deux tiers du volume de ce
cylindre".
Exprimer V en fonction de R
2 Calculer la valeur exacte de l'aire
d'une sphère de rayon 5 cm puis la
valeur approchée au mm ( cube )
3 Calculer la valeur exacte du volume
d'une boule diamètre 6 cm puis la
valeur approchée au mm ( cube ) MERCI D'AVANCE !!!

URGENT SVPPvoici Léconcé Les Romains URGENT SVPP Voici Léconcé Les Romains Ont Gravé Sur La Tombe DArchimède III E Siècle Avant JC La Figure En Piece Jointe A E class=

Sagot :

mumu1
en regardant le dessin tu peux constater que la hauteur du cylindre est égale au diamètre de la sphère et que le rayon du cylindre est le même que celui de la sphère....

la surface latérale du cylindre est un rectangle de largeur (la hauteur du cylindre) 2R et de longueur 2R (la circonférence du cercle de base du cylindre )
l'aire latérarale est donc égale à 4R² (j'espère que tu sais calculer l'aire d'un rectangle...)

si tu fais un patron du cylindre, sans les bases, tu obtiendras un rectangle dont la largeur est égale à la hauteur du cylindre, ici ce sera le diamètre de la sphère soit 2R (R est le rayon de la sphère..)
la longueur du rectangle est égalae à la longueur d'un cercle de base soit 2R puisque le cylindre et la sphère ont le même rayon

l'aire du rectangle est donc 2R2r = 4R²
donc Archimède a établi que l'aire d'une sphère est 4R²

Calcule maintenant le volume du cylindre...


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