nyke972
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J'ai rien compris à l'exercice 1 aider moi svp ( dsl pour l' encadrée bleu :/ : la partie flou c écrti: Al_kashi était un mathématicen percse, ...)

Jai Rien Compris À Lexercice 1 Aider Moi Svp Dsl Pour L Encadrée Bleu La Partie Flou C Écrti Alkashi Était Un Mathématicen Percse class=

Sagot :

xxx102
Bonsoir,

1)
a)[tex]\cos 60\char23 = \frac 12[/tex]
b)
D'après le théorème d'Al-Kashi, dans le triangle ABC,
[tex]BC^2 = AB^2+AC^2-2AC\times AB \times \cos \widehat{ BAC}\\ BC^2 = AB^2+AC^2-2AC\times AB \times \frac 12\\ BC^2 = AB^2+AC^2-AC\times AB [/tex]
c)On applique la formule :
[tex]BC^2 = AB^2+AC^2 -AC\times AB\\ BC^2 = 6^2+12^2-6\times 12 = 108\\ BC = \sqrt{108} \text{ cm}[/tex]

2)On calcule AB²+BC² :
[tex]AB^2+BC^2 = 6^2+\left(\sqrt{108}\right)^2 = 144 = 12^2 = AC^2[/tex]
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.

3)Il faut que tu construises un triangle ABC rectangle en B, tel que AB = 6 cm et AC = 12 cm et l'angle BAC = 60°.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
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