Bonsoir,
1)
a)[tex]\cos 60\char23 = \frac 12[/tex]
b)
D'après le théorème d'Al-Kashi, dans le triangle ABC,
[tex]BC^2 = AB^2+AC^2-2AC\times AB \times \cos \widehat{ BAC}\\
BC^2 = AB^2+AC^2-2AC\times AB \times \frac 12\\
BC^2 = AB^2+AC^2-AC\times AB [/tex]
c)On applique la formule :
[tex]BC^2 = AB^2+AC^2 -AC\times AB\\
BC^2 = 6^2+12^2-6\times 12 = 108\\
BC = \sqrt{108} \text{ cm}[/tex]
2)On calcule AB²+BC² :
[tex]AB^2+BC^2 = 6^2+\left(\sqrt{108}\right)^2 = 144 = 12^2 = AC^2[/tex]
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
3)Il faut que tu construises un triangle ABC rectangle en B, tel que AB = 6 cm et AC = 12 cm et l'angle BAC = 60°.
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
