Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.
Sagot :
Bonjour
1) f(x) = x² - 9 + 3(x - 3)² - (3 - x)
f(x) = x² - 9 + 3(x² - 6x + 9) - 3 + x
f(x) = x² - 9 + 3x² - 18x + 27 - 3 + x
f(x) = 4x² - 17x + 15.
2) f(x) = x² - 9 + 3(x - 3)² - (3 - x)
f(x) = (x + 3)(x - 3) + 3(x - 3)² + (x - 3)
f(x) = (x - 3)[(x + 3) + 3(x - 3) + 1]
f(x) = (x - 3)(x + 3 + 3x - 9 + 1)
f(x) = (x - 3)(4x - 5)
[tex]\dfrac{f(x)}{2-x}<0\\\\\dfrac{(x-3)(4x-5)}{2-x}<0[/tex]
Tableau de signes.
x - 3 = 0 ==> x = 3
4x - 5 = 0 ==> 4x = 5 ==> x = 5/4
2 - x = 0 ==> x = 2
[tex]\begin{array}{|c|ccccccccc||}x&-\infty&&\dfrac{5}{4}&&2&&3&&+\infty\\ x-3&&-&-&-&-&-&0&+&\\ 4x-5&&-&0&+&+&+&+&+&\\ 2-x&&+&+&+&0&-&-&-&\\ \dfrac{(x-3)(4x-5)}{2-x}&&+&0&-&|&+&0&-& \\\end{array}[/tex]
D'où [tex]S=]\dfrac{5}{4}:2[\ \cup\ ]3;+\infty[[/tex]
1) f(x) = x² - 9 + 3(x - 3)² - (3 - x)
f(x) = x² - 9 + 3(x² - 6x + 9) - 3 + x
f(x) = x² - 9 + 3x² - 18x + 27 - 3 + x
f(x) = 4x² - 17x + 15.
2) f(x) = x² - 9 + 3(x - 3)² - (3 - x)
f(x) = (x + 3)(x - 3) + 3(x - 3)² + (x - 3)
f(x) = (x - 3)[(x + 3) + 3(x - 3) + 1]
f(x) = (x - 3)(x + 3 + 3x - 9 + 1)
f(x) = (x - 3)(4x - 5)
[tex]\dfrac{f(x)}{2-x}<0\\\\\dfrac{(x-3)(4x-5)}{2-x}<0[/tex]
Tableau de signes.
x - 3 = 0 ==> x = 3
4x - 5 = 0 ==> 4x = 5 ==> x = 5/4
2 - x = 0 ==> x = 2
[tex]\begin{array}{|c|ccccccccc||}x&-\infty&&\dfrac{5}{4}&&2&&3&&+\infty\\ x-3&&-&-&-&-&-&0&+&\\ 4x-5&&-&0&+&+&+&+&+&\\ 2-x&&+&+&+&0&-&-&-&\\ \dfrac{(x-3)(4x-5)}{2-x}&&+&0&-&|&+&0&-& \\\end{array}[/tex]
D'où [tex]S=]\dfrac{5}{4}:2[\ \cup\ ]3;+\infty[[/tex]
Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.
