Bonjour,
La figure et les constructions sont en pièce jointe.
Tracer un segment [MN] tel que MN = 5 cm.
Tracer un cercle C de diamètre [MN].
Pointe sèche du compas sur M.
Tracer un arc de cercle AB de rayon 3 cm qui coupera le cercle C en un point P.
Pointe sèche du compas sur N.
Tracer un arc de cercle CD de rayon 3 cm qui coupera le cercle C en un point Q.
Les rails sont les droites (PN) et (MQ).
En effet, le triangle MPN est rectangle puisqu'il est inscrit dans un cercle dont le diamètre est [MN]
Le triangle MQN est rectangle puisqu'il est inscrit dans un cercle dont le diamètre est [MN].
Les quadrilatère MPNQ est donc un rectangle puisqu'il possède deux angles opposés MPN et MQN qui sont droits.
Par conséquent les côtés [PN] et [NQ] sont parallèles, ce qui implique que les droites (PN) et (MQ) sont parallèles.
La distance entre ces droites est la longueur MP = NQ = 3 cm (rayons des arcs de cercle).
La longueur MN = 5 cm par la construction initiale.
