AIDER MOI SVP!!!! Bonsoir, j ai un DM de mathématiques et je n'y comprends vraiment rien, et mon cours ne m'en dit pas plus ...
Sur les côtés d'un carré ABCD de coté 4cm, on place les point M, N, P, Q, R, S, T et U.
On a AU=AM=BN=BP=CQ=CR=DS=DT
On note A(x) l'aire.
1) Justifier que O<ou égal à x <ou égal à 2
2a) Calculer l'aire de ABCD
b) Exprimer l'aire de AUEM en fonction de x
c) Exprimer EF en fonction de x
d) Exprimer l'aire de EFGH en fonction de x
e) En déduire une expression A(x)
3) Montrer que l'aire A(x) peut s'écrire sous la forme 8x²-16x+16 (il faut développer si necessaire votre exoression du 2)e))
4a) Calculer la valeur exacte de A(2) puis de A(racine carrée de 3)
b) Donner un raisonnement géométrique qui permet de déerminer A(2) sans le calculer
5a) Démontrer que A(x)=(x-1)²+8
b) En déduire la valeur minimale de l'aire A(x). Pour quelle valeur x est-elle atteinte?
Voilà mon DM, j'ai déjà essayé de faire quelques raisonnements mais sans succès, hélas... Je vous demande de l'aide pour en résoudre une bonne partie, peut-être pas tout, mais voilà. Merci beaucoup
On a AU=AM=BN=BP=CQ=CR=DS=DT
On note A(x) l'aire.
1) Justifier que O<ou égal à x <ou égal à 2
2a) Calculer l'aire de ABCD
b) Exprimer l'aire de AUEM en fonction de x
c) Exprimer EF en fonction de x
d) Exprimer l'aire de EFGH en fonction de x
e) En déduire une expression A(x)
3) Montrer que l'aire A(x) peut s'écrire sous la forme 8x²-16x+16 (il faut développer si necessaire votre exoression du 2)e))
4a) Calculer la valeur exacte de A(2) puis de A(racine carrée de 3)
b) Donner un raisonnement géométrique qui permet de déerminer A(2) sans le calculer
5a) Démontrer que A(x)=(x-1)²+8
b) En déduire la valeur minimale de l'aire A(x). Pour quelle valeur x est-elle atteinte?
