Exercice 1 :
Dans le triangle ABD rectangle en A
Selon le théorème de Pythagore : AB² + AD² = BD²
AB = 3 cm et AD = 7 cm
BD² = 9 + 49
BD² = 58
Dans le triangle BCD rectangle en C
Selon le théorème de Pythagore : BC² + CD² = BD²
Donc CD² = BD² - BC²
BC = 3,2 et BD² = 58
CD² = 58 - 3,2²
CD² = 47,76
CD > 0 donc CD = √47,76
CD ≈ 6
Exercice 2 :
Soit l'aire de l'octogone : l'aire de deux trapèzes + l'aire d'un rectangle
- Calculons la longueur du coté de l'octogone a :
Dans le triangle rectangle nous avons que : a² = 2 × 0,9²
a = √1,62
- L'aire des deux trapèzes :
2 x [tex] \frac{0,9[2(\sqrt{1,62} + 0,9)]}{2} [/tex] ≈ 4cm²
- L'aire du rectangle :
[tex]\sqrt{1,62} [/tex] ( 1,8 + [tex]\sqrt{1,62} [/tex] ) ≈ 4cm²
L'aire de l'octogone est donc d'environ 8cm²
