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Résoudre les équations suivantes :
(2x + 3) au carré = 9
(2x - 1) au carré = (x + 3) au carré
(x + 1) au carré - 3x (x + 1) = 0
( x - 3)(1 + x) - (2x + 1)(x - 3) = 0
Merci;

Sagot :

                       (2x + 3)² = 9

                2x² + 12x + 9 = 9

                      2x² + 12x = 0

              2x x x + 2x x 6 = 0

                       2x(x + 6) = 0

Or un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.

             2x = 0  OU  x + 6 = 0

          x = 0 / 2  OU  x = - 6

               x = 0  OU  x = - 6

Les solutions de l'équation sont - 6 et 0.

 


     (2x - 1)² = (x + 3)²

4x² - 4x + 1 = x² + 6x + 9

    3x² - 10x = 8

(Je suis désolé, là je bloque !)

 


         (x + 1)² - 3x(x + 1) = 0

(x + 1)(x + 1) - 3x(x + 1) = 0

           (x + 1)(x + 1 - 3x) = 0

              (x + 1)(- 2x + 1) = 0

Or un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

       x + 1 = 0  OU  - 2x + 1 = 0

           x = - 1  OU  - 2x = - 1

           x = - 1  OU  x = - 1 / - 2

           x = - 1  OU  x = 1 / 2 = 0,5

Les solutions de l'équation sont - 1 et 0,5 (ou 1 /2).

 

 

( x - 3)(1 + x) - (2x + 1)(x - 3) = 0

              (x - 3)(1 + x - 2x - 1) = 0

                           (x - 3)x (- x) = 0

                                - x(x - 3) = 0

Or un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.

                     - x = 0  OU  x - 3 = 0

                       x = 0  OU  x = 3

Les solutions de l'équation sont 0 et 3.

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