Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Bonsoir, Vous pouvez m'aider.
Etudiez le signe de l'expression A(x) selon valeurs de x

A(x) = -2x + 1/3
A(x) = 1 + x/3


Sagot :

Bonsoir,

1) [tex]-2x+\dfrac{1}{3}>0\Longleftrightarrow -2x>-\dfrac{1}{3}\Longleftrightarrow x <\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{-2}\Longleftrightarrow x <\dfrac{1}{6}[/tex]

[tex]-2x+\dfrac{1}{3}=0\Longleftrightarrow -2x=-\dfrac{1}{3}\Longleftrightarrow x =\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{-2}\Longleftrightarrow x =\dfrac{1}{6}[/tex]

[tex]-2x+\dfrac{1}{3}<0\Longleftrightarrow -2x<-\dfrac{1}{3}\Longleftrightarrow x >\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{-2}\Longleftrightarrow x >\dfrac{1}{6}[/tex]

Donc,

[tex]Si\ \ x\in]-\infty;\dfrac{1}{6}[,\ \ alors\ \ -2x+\dfrac{1}{3}>0\\\\Si\ \ x=\dfrac{1}{6},\ \ alors\ \ -2x+\dfrac{1}{3}=0\\\\Si\ \ x\in]\dfrac{1}{6};+\infty[,\ \ alors\ \ -2x+\dfrac{1}{3}<0[/tex]

2) [tex]1+\dfrac{x}{3}<0\Longleftrightarrow \dfrac{x}{3}<-1\Longleftrightarrow x<-3\\\\1+\dfrac{x}{3}=0\Longleftrightarrow \dfrac{x}{3}=-1\Longleftrightarrow x=-3\\\\1+\dfrac{x}{3}>0\Longleftrightarrow \dfrac{x}{3}>-1\Longleftrightarrow x>-3[/tex]

Donc,

[tex]Si\ x\in]-\infty;-3[,\ \ alors\ \ 1+\dfrac{x}{3}<0\\\\Si\ x=-3,\ \ alors\ \ 1+\dfrac{x}{3}=0\\\\Si\ x\in]-3;+\infty[,\ \ alors\ \ 1+\dfrac{x}{3}>0[/tex]
Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.