Madison0203
Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonsoir, Vous pouvez m'aider.
Etudiez le signe de l'expression A(x) selon valeurs de x

A(x) = -2x + 1/3
A(x) = 1 + x/3

Sagot :

Bonsoir,

1) [tex]-2x+\dfrac{1}{3}>0\Longleftrightarrow -2x>-\dfrac{1}{3}\Longleftrightarrow x <\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{-2}\Longleftrightarrow x <\dfrac{1}{6}[/tex]

[tex]-2x+\dfrac{1}{3}=0\Longleftrightarrow -2x=-\dfrac{1}{3}\Longleftrightarrow x =\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{-2}\Longleftrightarrow x =\dfrac{1}{6}[/tex]

[tex]-2x+\dfrac{1}{3}<0\Longleftrightarrow -2x<-\dfrac{1}{3}\Longleftrightarrow x >\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{-2}\Longleftrightarrow x >\dfrac{1}{6}[/tex]

Donc,

[tex]Si\ \ x\in]-\infty;\dfrac{1}{6}[,\ \ alors\ \ -2x+\dfrac{1}{3}>0\\\\Si\ \ x=\dfrac{1}{6},\ \ alors\ \ -2x+\dfrac{1}{3}=0\\\\Si\ \ x\in]\dfrac{1}{6};+\infty[,\ \ alors\ \ -2x+\dfrac{1}{3}<0[/tex]

2) [tex]1+\dfrac{x}{3}<0\Longleftrightarrow \dfrac{x}{3}<-1\Longleftrightarrow x<-3\\\\1+\dfrac{x}{3}=0\Longleftrightarrow \dfrac{x}{3}=-1\Longleftrightarrow x=-3\\\\1+\dfrac{x}{3}>0\Longleftrightarrow \dfrac{x}{3}>-1\Longleftrightarrow x>-3[/tex]

Donc,

[tex]Si\ x\in]-\infty;-3[,\ \ alors\ \ 1+\dfrac{x}{3}<0\\\\Si\ x=-3,\ \ alors\ \ 1+\dfrac{x}{3}=0\\\\Si\ x\in]-3;+\infty[,\ \ alors\ \ 1+\dfrac{x}{3}>0[/tex]
Nous espérons que ces informations ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus de réponses à vos questions. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.