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Le
cube représenté ci-contre est un cube d'arête 6cm. (La figure
n'est pas aux dimensions réelles).
On considère les points M,
N, P et R milieux respectifs des arêtes [BB'], [CC'], [DC] et
[AB].
1)
a) Quelle
est la nature du triangle BRM ?
b)
Construire ce triangle en vraie grandeur.
c)
Calculer la valeur exacte de RM.
2)
On coupe le cube par le plan passant par R et par M, parallèle à
l'arête [BC]. La section est le quadrilatère RMNP.
a)
Quelle est la nature de cette section ?
b)
Construire RMNP en vraie grandeur.
3)
On s’intéresse au prisme droit BMRPCN.
a)
Calculer l’aire de sa base BRM.
b)
En déduire le volume de BMRPCN.

Sagot :

danielwenin
1) BRM est rectangle isocèle
b) construis un triangle rectangle isocèle de côté 3
c) RM = V18 = 3V2
2)
a) la section est un parallélogramme
b) construis un parallélogramme dont les deux bases valent 6cm
3)
aire BRM = 1/2x3x3 = 9/2 cm²
volume de BMRPCN. = 9/2x6 = 27cm³

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