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Sagot :
La longueur de la piste cyclable est égal à : AE +EF+FG+GH+IJ+JA
AE = 288 - 48 = 240
FG = 52m
HI = 288-48-29=211 m
JA = 48m
La longueur de la piste est égal à 240 +EF +52 +GH +211+IJ+48 , C'est à dire à 551+EF+GH+IJ
•Calcul de GH :
GH= 2×(PIE)×R/4 = 2×(PIE)×48/4 = 24 (PIE) m
•Calcul de IJ :
Dans le triangle DJI rectangle en D , d'après le théorème de Pythagore on a :
IJ au carré =DI au carré =DJ au carré . IJ au carré= 29 au carré + 72 au carré = 6025
Tu mets 6025 à la racine carrée et ça doit faire 5racine carré 241 m
• calxule de EF :
Dans le triangle EBF , E appartient [BC] , et les droites (ef) et (ac) sont parallèles , d'après le théorème de Thales :
BE/BA=EF/AC=BF/BC
EF =48×312/288=52m.
La longueur de la piste cyclable est égale à 551+52+24 (pie) + 5 ( racine carrée ) 241 = 756 m
La longueur et donc d'environ 756 m.
La longueur de la piste : AE + EF + FG + GH + HI + IJ + JA
1) Calculons AE :
AE = AB - EB
= 288 - 48
AE = 240
2) Caculons EF :
Dans le triangle EBF nous avons que
- A ∈ ( EF )
- C ∈ ( BF )
- ( EF ) // ( AC )
Selon le théorème de Thalès nous avons :
[tex] \frac{EF}{AC} = \frac{BE}{BA} [/tex]
Donc : EF = [tex] \frac{(EB)(AC)}{AB} [/tex]
= [tex] \frac{(48)(312)}{288} [/tex]
EF = 52
3) FG = 52
4) Calculons GH :
GH = [tex] \frac{2rpi}{4} [/tex]
= [tex] \frac{2GCpi}{4} [/tex]
GC = BC - ( BF + FG )
Dans le triangle ABC rectangle en B
Selon le théorème de Pythagore :
AB² + BC² = AC²
Donc : BC² = AC² - AB²
= 312² - 288²
BC² = 14400
BC > 0 Alors : BC = √14400
BC = 120
Dans le triangle EBF rectangle en B
Selon le théorème de Pythagore : EB² + BF² = EF²
BF² = EF² - EB²
= 52² - 48²
BF² = 400
BF > 0 Alors BF = √400
BF = 20
Nous ramplaçons :
GC = 120 - ( 20 + 52 )
GC = 48
GH = [tex] \frac{2(48)pi}{4} [/tex]
GH ≈ 75
5) Calculons HI :
HI = DC - ( DI + HC )
= 288 - ( 29 + 48 )
HI = 211
6) Calculons IJ :
Dans le triangle IDJ rectangle en D
Selon le théorème de Pythagore
DI² + DJ² = IJ²
IJ² = 29² + 72²
IJ² = 6025
IJ > 0 Alors IJ= √6025
IJ ≈ 77
7) Calculons JA :
JA = AD - ID
= 120 - 72
JA = 48
Donc AE + EF + FG + GH + HI + IJ + JA = 755
1) Calculons AE :
AE = AB - EB
= 288 - 48
AE = 240
2) Caculons EF :
Dans le triangle EBF nous avons que
- A ∈ ( EF )
- C ∈ ( BF )
- ( EF ) // ( AC )
Selon le théorème de Thalès nous avons :
[tex] \frac{EF}{AC} = \frac{BE}{BA} [/tex]
Donc : EF = [tex] \frac{(EB)(AC)}{AB} [/tex]
= [tex] \frac{(48)(312)}{288} [/tex]
EF = 52
3) FG = 52
4) Calculons GH :
GH = [tex] \frac{2rpi}{4} [/tex]
= [tex] \frac{2GCpi}{4} [/tex]
GC = BC - ( BF + FG )
Dans le triangle ABC rectangle en B
Selon le théorème de Pythagore :
AB² + BC² = AC²
Donc : BC² = AC² - AB²
= 312² - 288²
BC² = 14400
BC > 0 Alors : BC = √14400
BC = 120
Dans le triangle EBF rectangle en B
Selon le théorème de Pythagore : EB² + BF² = EF²
BF² = EF² - EB²
= 52² - 48²
BF² = 400
BF > 0 Alors BF = √400
BF = 20
Nous ramplaçons :
GC = 120 - ( 20 + 52 )
GC = 48
GH = [tex] \frac{2(48)pi}{4} [/tex]
GH ≈ 75
5) Calculons HI :
HI = DC - ( DI + HC )
= 288 - ( 29 + 48 )
HI = 211
6) Calculons IJ :
Dans le triangle IDJ rectangle en D
Selon le théorème de Pythagore
DI² + DJ² = IJ²
IJ² = 29² + 72²
IJ² = 6025
IJ > 0 Alors IJ= √6025
IJ ≈ 77
7) Calculons JA :
JA = AD - ID
= 120 - 72
JA = 48
Donc AE + EF + FG + GH + HI + IJ + JA = 755
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