Dans tout ce qui
suit
* représente le signe (multiplier) /
représente le signe (diviser)
Considérons
le triangle IDJ
Le théorème de Pythagore nous permet
d'écrire :
ID² + DJ² = IJ²
72*72 + 29*29 = IJ²
5184 + 841 = IJ²
6025 =
IJ²
IJ = √ 6025 = 77,62
m
Considérons le triangle ABC
AB² + BC² = AC²
288*288 + BC² = 312*312
BC² = 312*312 -288*288 = 14400
BC= √14400 = 120
m
Considérons le triangle ABC
Le théorème de Thalès (Dans un triangle
ABC, si M est un point du côté [AB], N un point du côté [AC],
et si les droites (BC) et
(MN) sont parallèles, alors : AM / AB = AN / AC = MN / BC)
nous permet d'écrire : BE / BA = BF / BC
= EF / AC
BE / BA = EF / AC
48 / 288 = EF / 312
EF = 48*312 / 288 = 52
m
Considérons le triangle EBF
Le théorème de Pythagore nous permet
d'écrire :
BE² + BF² = EF²
48*48 + BF² = 52*52
BF² = 52*52 - 48*48 = 400
BF = √400 = 20
m
GC = BC - GF - FB
GC = 120 - 52 - 20 = 48
m
Considérons le quart de cercle HG
La circonférence du cercle nous est
donnée par la formule : PI * d(diamètre) ou PI * 2r(rayon)
Diamètre du cercle = 3,14 * 48*2 =
301,44 m
Longueur du quart de cercle HG = 301,44
/ 4 = 75,36 m
AE = 288 - 48 = 240m
JA = 120 - 72 = 48
HI = DC - HC - ID = 288 - 48 - 29 = 211 m
Longueur de la piste cyclable = AE + EF
+ FG + GH + HI + IJ + JA
Longueur de la piste cyclable = 240 + 52
+ 52 + 75,36 + 211 + 77,62 + 48 = 756,98 m
