bmw2607
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C est un point du cercle de diamètre [AB] tel que ABC =32°
a)démontre que le triangle ABC est rectangle en C
b)calculer la mesure de l'angle BAC

Sagot :

On sait que AB est le diamètre du cercle et que C est un point appartenant au cercle
or Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle.
Donc abc est un triangle rectangle
Sachant que la somme des angles est égale a 180:
ABC+BAC+ACB= 180
32 +    ?    +  90 =180
122+    ?  =180
180-122=58
Voila j'espere que je t'ai aidé et que je n'ai pas fait d'erreurs :)

xxx102
Bonjour,

a)D'après ton énoncé, tous les points du triangle ABC sont situés sur le cercle de diamètre [AB].
Or si un triangle a un de ses côtés comme diamètre de son cercle circonscrit, alors il est rectangle et ce côté est son hypoténuse.
Donc le triangle ABC est rectangle en C.

b)Le triangle ABC est rectangle en C, or les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires, donc :
[tex]\widehat{BAC} + \widehat{ABC} = 90\char23\\ \widehat{BAC} = 90- \widehat{ABC} = 90-32 = 58 \char23[/tex]

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