Bonjour,
Ex 4
1)
On peut multiplier ou diviser les deux membres d'une égalité par un même nombre non nul :
[tex]0{,}5x = 0\\
x = \frac{0}{0{,}5} = 0[/tex]
2)On développe et on réduit les deux membres :
[tex]2x-2\left(3x+1\right) = 1-2x\\
2x-2\times 3x-2\times 1= 1-2x\\
2x-6x-2 = 1-2x\\
-4x-2 = 1-2x[/tex]
Puis on fait passer les x à gauche et le reste à droite :
[tex]-4x-2 = 1-2x\\
-4x+2x -2 = 1\\
-2x-2 = 1\\
-2x = 1+2\\
-2x = 3[/tex]
Puis on divise par le coefficient de x :
[tex]x = -\frac 32[/tex]
Ex 5
On appelle x le plus petit des deux nombres.
Le plus grand nombre s'écrit donc x+1337.
La deuxième phrase (celle sur le quotient) permet d'écrire l'égalité :
[tex]x+1337 = 3x+5[/tex]
On résout donc cette équation :
[tex]x+1337 = 3x+5\\
x-3x +1337 = 5\\
-2x+1337 = 5\\
-2x = 5-1337\\
-2x = -1332\\
x = \frac{1332}{2} = 666[/tex]
Le plus petit nombre est 666 et le plus grand est 666+1337 = 2003.
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
