LilouVlt
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f(x) = x(x+2)-(2x-1)(x+2)
g(x) = (2x+3)au carré - (x+1) au carré

4)b) resoudre l'equation f(x)=0
5) a) calculer f(2)
b) resoudre l'equation f(x)=2
6) a) calculer g(0)
b) resoudre l'equation g(x)=0
7) a) calculer g(8)
b) resoudre l'equation g(x)= 8
8) resoudre l'equation f(x)=g(x)

si quelqu'un veut bien... :3

Sagot :

4) b)    x(x + 2) - (2x - 1)(x + 2) = 0
         x² + 2x - (2x² + 4x - x - 2) = 0
           x² + 2x - 2x² - 4x + x + 2 = 0
                                 - x² - x + 2 = 0
                             - x x x - x + 2 = 0
                                   - x(x + 2) = 0
          Or un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.
                        - x = 0  OU  x + 2 = 0
                          x = 0  OU  x = -2
Les solutions de l'équation sont 0 et - 2.

5) a) f(2) = 2(2 + 2) - (2 x 2 - 1)(2 + 2)
        f(2) = 2 x 4 - (3 x 4)
        f(2) = 8 - 12
        f(2) = - 4.
    b)    x(x + 2) - (2x - 1)(x + 2) = 2
         x² + 2x - (2x² + 4x - x - 2) = 2
           x² + 2x - 2x² - 4x + x + 2 = 2
                                 - x² - x + 2 = 2
                                       - x² - x = 0
                                   - x x x - x = 0
                                   - x(x + 1) = 0
       Or un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.
                        - x = 0  OU  x + 1 = 0
                          x = 0  OU  x = - 1
Les solutions de l'équation sont 0 et - 1.

6) a) g(0) = (2 x 0 + 3)² - (0 + 1)² 
        g(0) = 3² - 1²
        g(0) = 9 - 1
        g(0) = 8.
    b)                   (2x + 3)² - (x + 1)² = 0
         2x² + 12x + 3² - (x² + 2x + 1²) = 0
                2x² + 12x + 9 - x² - 2x - 1 = 0
                                     x² + 10x + 8 = 0
                                ......... (Je bloque !)
7) a) g(8) = (2 x 8 + 3)² - (8 + 1)²
        g(8) = (16 + 3)² - 9²
        g(8) = 19² - 81
        g(8) = 361 - 81
        g(8) = 280.
    b)                  (2x + 3)² - (x + 1)² = 8
         2x² + 12x + 9 - (x² + 2x + 1²) = 8
               2x² + 12x + 9 - x² - 2x - 1 = 8
                                    x² + 10x + 8 = 8
                                          x² + 10x = 0
                                  x x x + 10 x x = 0
                                         x(x + 10) = 0
        Or un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.
                               x = 0  OU  x + 10 = 0
                               x = 0  OU x = - 10
Les solutions de l'équation sont 0 et -10.
8)   x(x + 2) - (2x - 1)(x + 2) = (2x + 3)² - (x + 1)²
    x² + 2x - (2x² + 4x - x - 2) = 2x² + 12x + 3² - (x² + 2x + 1²)
     x² + 2x - 2x² - 4x + x + 2 = 2x² + 12x + 9 - x² - 2x - 1
                          - x² - x + 2 = x² + 10x + 8
                          - 2x² - 11x = 6
                     - 2x² - 11x - 6 = 0 
                ........ ( Je bloque aussi ! :/ )

Malgré les deux questions où je suis bloqué, j'espère quand même t'avoir aidé !
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