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Sagot :
Bonsoir,
Analysons les exemples suivants :
[tex]10^5-2012=100000-2012=97988\\\\10^6-2012=1000000-2012=997988\\\\10^7-2012=10000000-2012=9997988\\\\10^8-2012=100000000-2012=99997988[/tex]
Avant le nombre 7988, le nombre de chiffres 9 est égal à l'exposant de 10 diminué de 4.
Donc [tex]10^{2012}-2012=999......99997988[/tex]
Avant le nombre 7988, il y a 2012 - 4 = 2008 fois le chiffre 9.
Par conséquent, la somme de tous les chiffres de [tex]10^{2012}-2012[/tex] est égale à 2008 * 9 + 7 + 9 + 8 + 8 = 18104.
Analysons les exemples suivants :
[tex]10^5-2012=100000-2012=97988\\\\10^6-2012=1000000-2012=997988\\\\10^7-2012=10000000-2012=9997988\\\\10^8-2012=100000000-2012=99997988[/tex]
Avant le nombre 7988, le nombre de chiffres 9 est égal à l'exposant de 10 diminué de 4.
Donc [tex]10^{2012}-2012=999......99997988[/tex]
Avant le nombre 7988, il y a 2012 - 4 = 2008 fois le chiffre 9.
Par conséquent, la somme de tous les chiffres de [tex]10^{2012}-2012[/tex] est égale à 2008 * 9 + 7 + 9 + 8 + 8 = 18104.
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