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Une chasse au tresor est organisee et on distribue aux concurrent le plan ci-dessous accompagné des explications suivantes : < le trésors est situé à moins de 150m de la route(représentée par la droite (d), a 200m du rocher R et égale distance  de l arbre  A et de la cabane C .>
Le plan  est a l'échèlle 1|10000 . Trouver l'emplacement du trésor. On expliquera la construction réalisée et on laiseras les trait de construction .

Sagot :

Bonsoir,

Le trésor est à égale distance de l'arbre  A et de la cabane C.
Il est donc sur la médiatrice de [AC].

Le trésor est  à 200 m du rocher R.
Il est donc sur le cercle centré en R et dont le rayon vaut 2 cm sur le plan.

Le trésor est alors un des deux points d'intersection entre la médiatrice et le cercle.

Le trésor est situé à moins de 150 m de la route.

Il suffit de construire une droite parallèle à la droite (d) à une distance de 1,5 cm de cette droite (d).

Le trésor se trouve entre les deux droites.

Conclusion, le trésor est le point d'intersection entre le cercle centré en R et la médiatrice de [AC] situé entre les deux droites construites.
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